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Annexe : calcul du rayon d’un virage à vélo

mardi 18 juillet 2023, par ERVé

Note : pour calculer le rayon, la formule mathématique est : Rayon () = [Empattement * cos(AngleInclinaison)] / [AngleDirection * cos (AngleChasse)]. Cette formule peut paraître un peu compliquée.

Note : Contrairement à l’idée très répandue, la taille des roues n’a aucune importance. L’erreur est créée par le fait de l’augmentation de l’empattement avec l’augmentation de la taille des roues.

On peut approcher en prenant l’empattement maximum de l’ordre de 1,20 m, en négligeant l’angle d’inclinaison (utile seulement à vitesse importante), en négligeant l’angle de chasse (qui ne fait schématiquement qu’allonger ou raccourcir l’empattement) et en considérant que l’angle de direction maximal est de 45° => la formule devient Rayon = 1,5 / 0,5 = 3 m. Cela signifie qu’un rayon de courbure de moins de 3 m rend le virage beaucoup plus difficile et donc, inversement, un rayon de plus de 3 m rendra le virage plus facile.

Ce rayon est pour la trajectoire de la roue avant mais il faut tenir compte de la roue arrière qui va parcourir un arc de cercle de rayon inférieur à celui de la roue avant, les axes des deux roues étant à environ 1,20 m l’une de l’autre, le rayon de la roue arrière est inférieur de 25 cm dans ce cas (théorème de Pythagore). Ce qui nous donne la largeur du couloir. Si R est le rayon de virage de la roue avant, la largeur minimum du couloir, largeur nécessaire pour que la roue arrière passe est de racine carrée (R² – 1,44).

Schématiquement,

  • si le rayon de virage de la roue avant est de 2 m, le couloir doit mesurer au moins 40 cm de large
  • si le rayon de virage de la roue avant est de 3 m, le couloir doit mesurer au moins 25 cm de large
  • si le rayon de virage de la roue avant est de 3,50 m, le couloir doit mesurer au moins 20 cm de large
  • si le rayon de virage de la roue avant est de 4 m, le couloir doit mesurer au moins 15 cm de large
  • si le rayon de virage de la roue avant est de 5 m, le couloir doit mesurer au moins 15 cm de large

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